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日本株式(東証上場株)のベンフォードの法則からのズレを記録するブログ

東証上場株式の株価と出来高のベンフォードの法則からのズレを日夜記録し続けているブログです

2017年1月23日 東証上場株式のベンフォードの法則からの偏り

2017年1月23日 東京証券取引所上場株式の終値におけるベンフォードの法則から予想される分布からの偏りは以下

 

カイ二乗検定にもとづき、東証1部上場株式の最上位桁が2017年1月23日の終値の分布になる確率を計算すると「0.0788407」と自然法則から外れる大きな偏りが見られます。

 

また東証2部の最上位2桁目が2017年1月23日の終値の分布になる確率を計算すると「0.7658017%」とこちらも自然法則からの大きな偏りが見られます。

 

マザーズ、ジャスダック株の分布はベンフォードの法則に良く適合しています。

 

 

東証1部

 

◇ 株価の偏り

 

銘柄数 = 2003

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 681件 期待値(E)=602.96 (O-E)^2/E= 10.10

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 389件 期待値(E)=352.71 (O-E)^2/E= 3.73

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 225件 期待値(E)=250.25 (O-E)^2/E= 2.55

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 176件 期待値(E)=194.11 (O-E)^2/E= 1.69

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 143件 期待値(E)=158.60 (O-E)^2/E= 1.53

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 120件 期待値(E)=134.09 (O-E)^2/E= 1.48

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 101件 期待値(E)=116.16 (O-E)^2/E= 1.98

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 86件 期待値(E)=102.46 (O-E)^2/E= 2.64

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 82件 期待値(E)= 91.65 (O-E)^2/E= 1.02

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 26.73 適合率(p値) = 0.0788407%

 

銘柄数 = 2002

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 268件 期待値(E)=239.60 (O-E)^2/E= 3.37

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 228件 期待値(E)=228.01 (O-E)^2/E= 0.00

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 196件 期待値(E)=217.86 (O-E)^2/E= 2.19

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 215件 期待値(E)=208.87 (O-E)^2/E= 0.18

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 196件 期待値(E)=200.82 (O-E)^2/E= 0.12

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 200件 期待値(E)=193.55 (O-E)^2/E= 0.22

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 179件 期待値(E)=186.94 (O-E)^2/E= 0.34

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 177件 期待値(E)=180.88 (O-E)^2/E= 0.08

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 172件 期待値(E)=175.32 (O-E)^2/E= 0.06

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 171件 期待値(E)=170.16 (O-E)^2/E= 0.00

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 6.56 適合率(p値) = 68.3011974%

 

銘柄数 = 1986

O=三桁目が「0」で始まる銘柄数 222件 期待値(E)=202.14 (O-E)^2/E= 1.95

O=三桁目が「1」で始まる銘柄数 206件 期待値(E)=201.33 (O-E)^2/E= 0.11

O=三桁目が「2」で始まる銘柄数 201件 期待値(E)=200.53 (O-E)^2/E= 0.00

O=三桁目が「3」で始まる銘柄数 204件 期待値(E)=199.74 (O-E)^2/E= 0.09

O=三桁目が「4」で始まる銘柄数 205件 期待値(E)=198.95 (O-E)^2/E= 0.18

O=三桁目が「5」で始まる銘柄数 198件 期待値(E)=198.18 (O-E)^2/E= 0.00

O=三桁目が「6」で始まる銘柄数 184件 期待値(E)=197.41 (O-E)^2/E= 0.91

O=三桁目が「7」で始まる銘柄数 180件 期待値(E)=196.65 (O-E)^2/E= 1.41

O=三桁目が「8」で始まる銘柄数 187件 期待値(E)=195.90 (O-E)^2/E= 0.40

O=三桁目が「9」で始まる銘柄数 199件 期待値(E)=195.16 (O-E)^2/E= 0.08

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 5.14 適合率(p値) = 82.2311313%

 

◇ 出来高の偏り

 

銘柄数 = 2003

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 618件 期待値(E)=602.96 (O-E)^2/E= 0.37

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 343件 期待値(E)=352.71 (O-E)^2/E= 0.27

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 231件 期待値(E)=250.25 (O-E)^2/E= 1.48

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 195件 期待値(E)=194.11 (O-E)^2/E= 0.00

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 154件 期待値(E)=158.60 (O-E)^2/E= 0.13

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 137件 期待値(E)=134.09 (O-E)^2/E= 0.06

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 132件 期待値(E)=116.16 (O-E)^2/E= 2.16

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 114件 期待値(E)=102.46 (O-E)^2/E= 1.30

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 79件 期待値(E)= 91.65 (O-E)^2/E= 1.75

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 7.53 適合率(p値) = 48.0545008%

 

銘柄数 = 2003

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 232件 期待値(E)=239.72 (O-E)^2/E= 0.25

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 226件 期待値(E)=228.12 (O-E)^2/E= 0.02

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 202件 期待値(E)=217.97 (O-E)^2/E= 1.17

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 206件 期待値(E)=208.97 (O-E)^2/E= 0.04

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 211件 期待値(E)=200.92 (O-E)^2/E= 0.51

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 210件 期待値(E)=193.64 (O-E)^2/E= 1.38

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 182件 期待値(E)=187.03 (O-E)^2/E= 0.14

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 181件 期待値(E)=180.98 (O-E)^2/E= 0.00

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 172件 期待値(E)=175.40 (O-E)^2/E= 0.07

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 181件 期待値(E)=170.25 (O-E)^2/E= 0.68

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 4.25 適合率(p値) = 89.4348092%

 

 

東証2部

 

◇ 株価の偏り

 

銘柄数 = 512

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 179件 期待値(E)=154.13 (O-E)^2/E= 4.01

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 79件 期待値(E)= 90.16 (O-E)^2/E= 1.38

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 70件 期待値(E)= 63.97 (O-E)^2/E= 0.57

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 46件 期待値(E)= 49.62 (O-E)^2/E= 0.26

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 39件 期待値(E)= 40.54 (O-E)^2/E= 0.06

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 27件 期待値(E)= 34.28 (O-E)^2/E= 1.54

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 28件 期待値(E)= 29.69 (O-E)^2/E= 0.10

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 25件 期待値(E)= 26.19 (O-E)^2/E= 0.05

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 19件 期待値(E)= 23.43 (O-E)^2/E= 0.84

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 8.82 適合率(p値) = 35.7867638%

 

銘柄数 = 511

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 76件 期待値(E)= 61.16 (O-E)^2/E= 3.60

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 67件 期待値(E)= 58.20 (O-E)^2/E= 1.33

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 54件 期待値(E)= 55.61 (O-E)^2/E= 0.05

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 66件 期待値(E)= 53.31 (O-E)^2/E= 3.02

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 47件 期待値(E)= 51.26 (O-E)^2/E= 0.35

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 40件 期待値(E)= 49.40 (O-E)^2/E= 1.79

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 32件 期待値(E)= 47.71 (O-E)^2/E= 5.18

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 58件 期待値(E)= 46.17 (O-E)^2/E= 3.03

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 40件 期待値(E)= 44.75 (O-E)^2/E= 0.50

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 31件 期待値(E)= 43.43 (O-E)^2/E= 3.56

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 22.41 適合率(p値) = 0.7658017%

 

銘柄数 = 480

O=三桁目が「0」で始まる銘柄数 47件 期待値(E)= 48.86 (O-E)^2/E= 0.07

O=三桁目が「1」で始まる銘柄数 48件 期待値(E)= 48.66 (O-E)^2/E= 0.01

O=三桁目が「2」で始まる銘柄数 46件 期待値(E)= 48.47 (O-E)^2/E= 0.13

O=三桁目が「3」で始まる銘柄数 56件 期待値(E)= 48.28 (O-E)^2/E= 1.24

O=三桁目が「4」で始まる銘柄数 45件 期待値(E)= 48.09 (O-E)^2/E= 0.20

O=三桁目が「5」で始まる銘柄数 61件 期待値(E)= 47.90 (O-E)^2/E= 3.58

O=三桁目が「6」で始まる銘柄数 34件 期待値(E)= 47.71 (O-E)^2/E= 3.94

O=三桁目が「7」で始まる銘柄数 49件 期待値(E)= 47.53 (O-E)^2/E= 0.05

O=三桁目が「8」で始まる銘柄数 53件 期待値(E)= 47.35 (O-E)^2/E= 0.67

O=三桁目が「9」で始まる銘柄数 41件 期待値(E)= 47.17 (O-E)^2/E= 0.81

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 10.69 適合率(p値) = 29.7486480%

 

◇ 出来高の偏り

 

銘柄数 = 512

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 149件 期待値(E)=154.13 (O-E)^2/E= 0.17

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 102件 期待値(E)= 90.16 (O-E)^2/E= 1.56

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 61件 期待値(E)= 63.97 (O-E)^2/E= 0.14

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 51件 期待値(E)= 49.62 (O-E)^2/E= 0.04

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 45件 期待値(E)= 40.54 (O-E)^2/E= 0.49

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 42件 期待値(E)= 34.28 (O-E)^2/E= 1.74

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 24件 期待値(E)= 29.69 (O-E)^2/E= 1.09

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 23件 期待値(E)= 26.19 (O-E)^2/E= 0.39

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 15件 期待値(E)= 23.43 (O-E)^2/E= 3.03

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 8.64 適合率(p値) = 37.3192125%

 

 

マザーズ

 

◇ 株価の偏り

 

銘柄数 = 228

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 75件 期待値(E)= 68.63 (O-E)^2/E= 0.59

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 33件 期待値(E)= 40.15 (O-E)^2/E= 1.27

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 27件 期待値(E)= 28.49 (O-E)^2/E= 0.08

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 26件 期待値(E)= 22.10 (O-E)^2/E= 0.69

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 13件 期待値(E)= 18.05 (O-E)^2/E= 1.41

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 23件 期待値(E)= 15.26 (O-E)^2/E= 3.92

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 14件 期待値(E)= 13.22 (O-E)^2/E= 0.05

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 7件 期待値(E)= 11.66 (O-E)^2/E= 1.86

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 10件 期待値(E)= 10.43 (O-E)^2/E= 0.02

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 9.89 適合率(p値) = 27.2549354%

 

銘柄数 = 228

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 26件 期待値(E)= 27.29 (O-E)^2/E= 0.06

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 26件 期待値(E)= 25.97 (O-E)^2/E= 0.00

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 26件 期待値(E)= 24.81 (O-E)^2/E= 0.06

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 24件 期待値(E)= 23.79 (O-E)^2/E= 0.00

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 21件 期待値(E)= 22.87 (O-E)^2/E= 0.15

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 21件 期待値(E)= 22.04 (O-E)^2/E= 0.05

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 21件 期待値(E)= 21.29 (O-E)^2/E= 0.00

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 20件 期待値(E)= 20.60 (O-E)^2/E= 0.02

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 24件 期待値(E)= 19.97 (O-E)^2/E= 0.82

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 19件 期待値(E)= 19.38 (O-E)^2/E= 0.01

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 1.17 適合率(p値) = 99.8950830%

 

銘柄数 = 228

O=三桁目が「0」で始まる銘柄数 18件 期待値(E)= 23.21 (O-E)^2/E= 1.17

O=三桁目が「1」で始まる銘柄数 26件 期待値(E)= 23.11 (O-E)^2/E= 0.36

O=三桁目が「2」で始まる銘柄数 17件 期待値(E)= 23.02 (O-E)^2/E= 1.58

O=三桁目が「3」で始まる銘柄数 26件 期待値(E)= 22.93 (O-E)^2/E= 0.41

O=三桁目が「4」で始まる銘柄数 21件 期待値(E)= 22.84 (O-E)^2/E= 0.15

O=三桁目が「5」で始まる銘柄数 25件 期待値(E)= 22.75 (O-E)^2/E= 0.22

O=三桁目が「6」で始まる銘柄数 19件 期待値(E)= 22.66 (O-E)^2/E= 0.59

O=三桁目が「7」で始まる銘柄数 27件 期待値(E)= 22.58 (O-E)^2/E= 0.87

O=三桁目が「8」で始まる銘柄数 29件 期待値(E)= 22.49 (O-E)^2/E= 1.88

O=三桁目が「9」で始まる銘柄数 20件 期待値(E)= 22.40 (O-E)^2/E= 0.26

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 7.49 適合率(p値) = 58.6606705%

 

◇ 出来高の偏り

 

銘柄数 = 228

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 67件 期待値(E)= 68.63 (O-E)^2/E= 0.04

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 37件 期待値(E)= 40.15 (O-E)^2/E= 0.25

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 28件 期待値(E)= 28.49 (O-E)^2/E= 0.01

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 34件 期待値(E)= 22.10 (O-E)^2/E= 6.41

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 14件 期待値(E)= 18.05 (O-E)^2/E= 0.91

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 16件 期待値(E)= 15.26 (O-E)^2/E= 0.04

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 20件 期待値(E)= 13.22 (O-E)^2/E= 3.47

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 5件 期待値(E)= 11.66 (O-E)^2/E= 3.81

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 7件 期待値(E)= 10.43 (O-E)^2/E= 1.13

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 16.06 適合率(p値) = 4.1475558%

 

銘柄数 = 228

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 38件 期待値(E)= 27.29 (O-E)^2/E= 4.21

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 24件 期待値(E)= 25.97 (O-E)^2/E= 0.15

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 23件 期待値(E)= 24.81 (O-E)^2/E= 0.13

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 19件 期待値(E)= 23.79 (O-E)^2/E= 0.96

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 22件 期待値(E)= 22.87 (O-E)^2/E= 0.03

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 22件 期待値(E)= 22.04 (O-E)^2/E= 0.00

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 20件 期待値(E)= 21.29 (O-E)^2/E= 0.08

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 22件 期待値(E)= 20.60 (O-E)^2/E= 0.10

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 17件 期待値(E)= 19.97 (O-E)^2/E= 0.44

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 21件 期待値(E)= 19.38 (O-E)^2/E= 0.14

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 6.23 適合率(p値) = 71.6365801%

 

 

JASDAQ

 

◇ 株価の偏り

 

銘柄数 = 667

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 199件 期待値(E)=200.79 (O-E)^2/E= 0.02

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 100件 期待値(E)=117.45 (O-E)^2/E= 2.59

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 82件 期待値(E)= 83.33 (O-E)^2/E= 0.02

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 57件 期待値(E)= 64.64 (O-E)^2/E= 0.90

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 61件 期待値(E)= 52.81 (O-E)^2/E= 1.27

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 46件 期待値(E)= 44.65 (O-E)^2/E= 0.04

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 37件 期待値(E)= 38.68 (O-E)^2/E= 0.07

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 45件 期待値(E)= 34.12 (O-E)^2/E= 3.47

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 40件 期待値(E)= 30.52 (O-E)^2/E= 2.94

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 11.33 適合率(p値) = 18.3658441%

 

銘柄数 = 667

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 81件 期待値(E)= 79.83 (O-E)^2/E= 0.02

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 62件 期待値(E)= 75.96 (O-E)^2/E= 2.57

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 90件 期待値(E)= 72.58 (O-E)^2/E= 4.18

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 72件 期待値(E)= 69.59 (O-E)^2/E= 0.08

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 77件 期待値(E)= 66.91 (O-E)^2/E= 1.52

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 47件 期待値(E)= 64.48 (O-E)^2/E= 4.74

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 69件 期待値(E)= 62.28 (O-E)^2/E= 0.72

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 52件 期待値(E)= 60.26 (O-E)^2/E= 1.13

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 56件 期待値(E)= 58.41 (O-E)^2/E= 0.10

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 61件 期待値(E)= 56.69 (O-E)^2/E= 0.33

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 15.40 適合率(p値) = 8.0637210%

 

銘柄数 = 644

O=三桁目が「0」で始まる銘柄数 84件 期待値(E)= 65.55 (O-E)^2/E= 5.19

O=三桁目が「1」で始まる銘柄数 58件 期待値(E)= 65.29 (O-E)^2/E= 0.81

O=三桁目が「2」で始まる銘柄数 71件 期待値(E)= 65.03 (O-E)^2/E= 0.55

O=三桁目が「3」で始まる銘柄数 47件 期待値(E)= 64.77 (O-E)^2/E= 4.87

O=三桁目が「4」で始まる銘柄数 69件 期待値(E)= 64.51 (O-E)^2/E= 0.31

O=三桁目が「5」で始まる銘柄数 80件 期待値(E)= 64.26 (O-E)^2/E= 3.85

O=三桁目が「6」で始まる銘柄数 61件 期待値(E)= 64.01 (O-E)^2/E= 0.14

O=三桁目が「7」で始まる銘柄数 55件 期待値(E)= 63.77 (O-E)^2/E= 1.21

O=三桁目が「8」で始まる銘柄数 62件 期待値(E)= 63.52 (O-E)^2/E= 0.04

O=三桁目が「9」で始まる銘柄数 57件 期待値(E)= 63.28 (O-E)^2/E= 0.62

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 17.60 適合率(p値) = 4.0055025%

 

◇ 出来高の偏り

 

銘柄数 = 667

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 216件 期待値(E)=200.79 (O-E)^2/E= 1.15

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 109件 期待値(E)=117.45 (O-E)^2/E= 0.61

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 83件 期待値(E)= 83.33 (O-E)^2/E= 0.00

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 54件 期待値(E)= 64.64 (O-E)^2/E= 1.75

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 52件 期待値(E)= 52.81 (O-E)^2/E= 0.01

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 48件 期待値(E)= 44.65 (O-E)^2/E= 0.25

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 31件 期待値(E)= 38.68 (O-E)^2/E= 1.53

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 39件 期待値(E)= 34.12 (O-E)^2/E= 0.70

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 35件 期待値(E)= 30.52 (O-E)^2/E= 0.66

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 6.66 適合率(p値) = 57.3970487%