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日本株式(東証上場株)のベンフォードの法則からのズレを記録するブログ

東証上場株式の株価と出来高のベンフォードの法則からのズレを日夜記録し続けているブログです

2017年1月5日 東証上場株式のベンフォードの法則からの偏り

2017年1月5日 東京証券取引所上場株式の終値におけるベンフォードの法則から予想される分布からの偏りは以下

 

カイ二乗検定にもとづき、東証1部上場株式の最上位桁が2017年1月4日の終値の分布になる確率を計算すると「0.0351959%」と自然法則から外れる大きな偏りが見られます。

 

東証2部、マザーズ、ジャスダック株の分布はベンフォードの法則に良く適合しています。

 

東証1部

 

◇ 株価の偏り

 

銘柄数 = 2004

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 686件 期待値(E)=603.26 (O-E)^2/E= 11.35

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 386件 期待値(E)=352.89 (O-E)^2/E= 3.11

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 228件 期待値(E)=250.38 (O-E)^2/E= 2.00

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 173件 期待値(E)=194.21 (O-E)^2/E= 2.32

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 148件 期待値(E)=158.68 (O-E)^2/E= 0.72

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 115件 期待値(E)=134.16 (O-E)^2/E= 2.74

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 99件 期待値(E)=116.22 (O-E)^2/E= 2.55

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 95件 期待値(E)=102.51 (O-E)^2/E= 0.55

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 74件 期待値(E)= 91.70 (O-E)^2/E= 3.42

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 28.74 適合率(p値) = 0.0351959%

 

銘柄数 = 2003

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 247件 期待値(E)=239.72 (O-E)^2/E= 0.22

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 238件 期待値(E)=228.12 (O-E)^2/E= 0.43

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 205件 期待値(E)=217.97 (O-E)^2/E= 0.77

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 215件 期待値(E)=208.97 (O-E)^2/E= 0.17

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 195件 期待値(E)=200.92 (O-E)^2/E= 0.17

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 199件 期待値(E)=193.64 (O-E)^2/E= 0.15

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 182件 期待値(E)=187.03 (O-E)^2/E= 0.14

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 192件 期待値(E)=180.98 (O-E)^2/E= 0.67

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 171件 期待値(E)=175.40 (O-E)^2/E= 0.11

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 159件 期待値(E)=170.25 (O-E)^2/E= 0.74

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 3.58 適合率(p値) = 93.6949428%

 

銘柄数 = 1987

O=三桁目が「0」で始まる銘柄数 215件 期待値(E)=202.25 (O-E)^2/E= 0.80

O=三桁目が「1」で始まる銘柄数 225件 期待値(E)=201.43 (O-E)^2/E= 2.76

O=三桁目が「2」で始まる銘柄数 203件 期待値(E)=200.63 (O-E)^2/E= 0.03

O=三桁目が「3」で始まる銘柄数 182件 期待値(E)=199.84 (O-E)^2/E= 1.59

O=三桁目が「4」で始まる銘柄数 175件 期待値(E)=199.05 (O-E)^2/E= 2.91

O=三桁目が「5」で始まる銘柄数 202件 期待値(E)=198.28 (O-E)^2/E= 0.07

O=三桁目が「6」で始まる銘柄数 205件 期待値(E)=197.51 (O-E)^2/E= 0.28

O=三桁目が「7」で始まる銘柄数 189件 期待値(E)=196.75 (O-E)^2/E= 0.31

O=三桁目が「8」で始まる銘柄数 185件 期待値(E)=196.00 (O-E)^2/E= 0.62

O=三桁目が「9」で始まる銘柄数 206件 期待値(E)=195.26 (O-E)^2/E= 0.59

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 9.96 適合率(p値) = 35.4058092%

 

◇ 出来高の偏り

 

銘柄数 = 2004

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 583件 期待値(E)=603.26 (O-E)^2/E= 0.68

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 363件 期待値(E)=352.89 (O-E)^2/E= 0.29

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 242件 期待値(E)=250.38 (O-E)^2/E= 0.28

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 175件 期待値(E)=194.21 (O-E)^2/E= 1.90

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 172件 期待値(E)=158.68 (O-E)^2/E= 1.12

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 154件 期待値(E)=134.16 (O-E)^2/E= 2.93

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 101件 期待値(E)=116.22 (O-E)^2/E= 1.99

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 120件 期待値(E)=102.51 (O-E)^2/E= 2.98

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 94件 期待値(E)= 91.70 (O-E)^2/E= 0.06

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 12.24 適合率(p値) = 14.0959567%

 

銘柄数 = 2004

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 238件 期待値(E)=239.84 (O-E)^2/E= 0.01

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 238件 期待値(E)=228.24 (O-E)^2/E= 0.42

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 202件 期待値(E)=218.08 (O-E)^2/E= 1.19

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 218件 期待値(E)=209.08 (O-E)^2/E= 0.38

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 207件 期待値(E)=201.02 (O-E)^2/E= 0.18

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 181件 期待値(E)=193.74 (O-E)^2/E= 0.84

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 193件 期待値(E)=187.12 (O-E)^2/E= 0.18

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 190件 期待値(E)=181.07 (O-E)^2/E= 0.44

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 168件 期待値(E)=175.49 (O-E)^2/E= 0.32

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 169件 期待値(E)=170.33 (O-E)^2/E= 0.01

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 3.97 適合率(p値) = 91.3399069%

 

 

東証2部

 

◇ 株価の偏り

 

銘柄数 = 524

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 183件 期待値(E)=157.74 (O-E)^2/E= 4.05

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 85件 期待値(E)= 92.27 (O-E)^2/E= 0.57

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 67件 期待値(E)= 65.47 (O-E)^2/E= 0.04

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 51件 期待値(E)= 50.78 (O-E)^2/E= 0.00

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 34件 期待値(E)= 41.49 (O-E)^2/E= 1.35

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 30件 期待値(E)= 35.08 (O-E)^2/E= 0.74

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 31件 期待値(E)= 30.39 (O-E)^2/E= 0.01

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 19件 期待値(E)= 26.80 (O-E)^2/E= 2.27

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 24件 期待値(E)= 23.98 (O-E)^2/E= 0.00

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 9.03 適合率(p値) = 33.9970718%

 

銘柄数 = 523

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 65件 期待値(E)= 62.59 (O-E)^2/E= 0.09

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 70件 期待値(E)= 59.56 (O-E)^2/E= 1.83

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 62件 期待値(E)= 56.91 (O-E)^2/E= 0.45

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 54件 期待値(E)= 54.56 (O-E)^2/E= 0.01

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 48件 期待値(E)= 52.46 (O-E)^2/E= 0.38

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 49件 期待値(E)= 50.56 (O-E)^2/E= 0.05

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 40件 期待値(E)= 48.83 (O-E)^2/E= 1.60

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 41件 期待値(E)= 47.25 (O-E)^2/E= 0.83

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 47件 期待値(E)= 45.80 (O-E)^2/E= 0.03

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 47件 期待値(E)= 44.45 (O-E)^2/E= 0.15

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 5.41 適合率(p値) = 79.6981715%

 

銘柄数 = 493

O=三桁目が「0」で始まる銘柄数 66件 期待値(E)= 50.18 (O-E)^2/E= 4.99

O=三桁目が「1」で始まる銘柄数 52件 期待値(E)= 49.98 (O-E)^2/E= 0.08

O=三桁目が「2」で始まる銘柄数 40件 期待値(E)= 49.78 (O-E)^2/E= 1.92

O=三桁目が「3」で始まる銘柄数 51件 期待値(E)= 49.58 (O-E)^2/E= 0.04

O=三桁目が「4」で始まる銘柄数 45件 期待値(E)= 49.39 (O-E)^2/E= 0.39

O=三桁目が「5」で始まる銘柄数 53件 期待値(E)= 49.20 (O-E)^2/E= 0.29

O=三桁目が「6」で始まる銘柄数 51件 期待値(E)= 49.00 (O-E)^2/E= 0.08

O=三桁目が「7」で始まる銘柄数 57件 期待値(E)= 48.82 (O-E)^2/E= 1.37

O=三桁目が「8」で始まる銘柄数 43件 期待値(E)= 48.63 (O-E)^2/E= 0.65

O=三桁目が「9」で始まる銘柄数 35件 期待値(E)= 48.45 (O-E)^2/E= 3.73

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 13.55 適合率(p値) = 13.9179624%

 

◇ 出来高の偏り

 

銘柄数 = 524

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 170件 期待値(E)=157.74 (O-E)^2/E= 0.95

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 99件 期待値(E)= 92.27 (O-E)^2/E= 0.49

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 71件 期待値(E)= 65.47 (O-E)^2/E= 0.47

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 46件 期待値(E)= 50.78 (O-E)^2/E= 0.45

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 40件 期待値(E)= 41.49 (O-E)^2/E= 0.05

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 36件 期待値(E)= 35.08 (O-E)^2/E= 0.02

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 25件 期待値(E)= 30.39 (O-E)^2/E= 0.96

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 14件 期待値(E)= 26.80 (O-E)^2/E= 6.12

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 23件 期待値(E)= 23.98 (O-E)^2/E= 0.04

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 9.55 適合率(p値) = 29.8029162%

 

 

マザーズ

 

◇ 株価の偏り

 

銘柄数 = 228

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 70件 期待値(E)= 68.63 (O-E)^2/E= 0.03

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 34件 期待値(E)= 40.15 (O-E)^2/E= 0.94

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 25件 期待値(E)= 28.49 (O-E)^2/E= 0.43

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 26件 期待値(E)= 22.10 (O-E)^2/E= 0.69

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 19件 期待値(E)= 18.05 (O-E)^2/E= 0.05

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 16件 期待値(E)= 15.26 (O-E)^2/E= 0.04

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 16件 期待値(E)= 13.22 (O-E)^2/E= 0.58

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 6件 期待値(E)= 11.66 (O-E)^2/E= 2.75

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 16件 期待値(E)= 10.43 (O-E)^2/E= 2.97

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 8.47 適合率(p値) = 38.8533360%

 

銘柄数 = 228

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 25件 期待値(E)= 27.29 (O-E)^2/E= 0.19

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 28件 期待値(E)= 25.97 (O-E)^2/E= 0.16

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 29件 期待値(E)= 24.81 (O-E)^2/E= 0.71

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 18件 期待値(E)= 23.79 (O-E)^2/E= 1.41

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 33件 期待値(E)= 22.87 (O-E)^2/E= 4.49

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 14件 期待値(E)= 22.04 (O-E)^2/E= 2.93

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 17件 期待値(E)= 21.29 (O-E)^2/E= 0.86

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 30件 期待値(E)= 20.60 (O-E)^2/E= 4.29

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 19件 期待値(E)= 19.97 (O-E)^2/E= 0.05

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 15件 期待値(E)= 19.38 (O-E)^2/E= 0.99

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 16.08 適合率(p値) = 6.5298298%

 

銘柄数 = 228

O=三桁目が「0」で始まる銘柄数 33件 期待値(E)= 23.21 (O-E)^2/E= 4.13

O=三桁目が「1」で始まる銘柄数 24件 期待値(E)= 23.11 (O-E)^2/E= 0.03

O=三桁目が「2」で始まる銘柄数 27件 期待値(E)= 23.02 (O-E)^2/E= 0.69

O=三桁目が「3」で始まる銘柄数 20件 期待値(E)= 22.93 (O-E)^2/E= 0.37

O=三桁目が「4」で始まる銘柄数 21件 期待値(E)= 22.84 (O-E)^2/E= 0.15

O=三桁目が「5」で始まる銘柄数 19件 期待値(E)= 22.75 (O-E)^2/E= 0.62

O=三桁目が「6」で始まる銘柄数 18件 期待値(E)= 22.66 (O-E)^2/E= 0.96

O=三桁目が「7」で始まる銘柄数 17件 期待値(E)= 22.58 (O-E)^2/E= 1.38

O=三桁目が「8」で始まる銘柄数 27件 期待値(E)= 22.49 (O-E)^2/E= 0.90

O=三桁目が「9」で始まる銘柄数 22件 期待値(E)= 22.40 (O-E)^2/E= 0.01

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 9.24 適合率(p値) = 41.5041133%

 

◇ 出来高の偏り

 

銘柄数 = 228

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 65件 期待値(E)= 68.63 (O-E)^2/E= 0.19

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 47件 期待値(E)= 40.15 (O-E)^2/E= 1.17

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 35件 期待値(E)= 28.49 (O-E)^2/E= 1.49

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 18件 期待値(E)= 22.10 (O-E)^2/E= 0.76

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 18件 期待値(E)= 18.05 (O-E)^2/E= 0.00

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 20件 期待値(E)= 15.26 (O-E)^2/E= 1.47

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 9件 期待値(E)= 13.22 (O-E)^2/E= 1.35

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 7件 期待値(E)= 11.66 (O-E)^2/E= 1.86

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 9件 期待値(E)= 10.43 (O-E)^2/E= 0.20

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 8.49 適合率(p値) = 38.7200602%

 

銘柄数 = 228

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 31件 期待値(E)= 27.29 (O-E)^2/E= 0.51

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 28件 期待値(E)= 25.97 (O-E)^2/E= 0.16

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 29件 期待値(E)= 24.81 (O-E)^2/E= 0.71

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 23件 期待値(E)= 23.79 (O-E)^2/E= 0.03

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 21件 期待値(E)= 22.87 (O-E)^2/E= 0.15

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 23件 期待値(E)= 22.04 (O-E)^2/E= 0.04

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 16件 期待値(E)= 21.29 (O-E)^2/E= 1.31

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 17件 期待値(E)= 20.60 (O-E)^2/E= 0.63

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 20件 期待値(E)= 19.97 (O-E)^2/E= 0.00

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 20件 期待値(E)= 19.38 (O-E)^2/E= 0.02

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 3.56 適合率(p値) = 93.8164018%

 

 

JASDAQ

 

◇ 株価の偏り

 

銘柄数 = 687

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 206件 期待値(E)=206.81 (O-E)^2/E= 0.00

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 99件 期待値(E)=120.97 (O-E)^2/E= 3.99

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 88件 期待値(E)= 85.83 (O-E)^2/E= 0.05

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 64件 期待値(E)= 66.58 (O-E)^2/E= 0.10

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 67件 期待値(E)= 54.40 (O-E)^2/E= 2.92

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 40件 期待値(E)= 45.99 (O-E)^2/E= 0.78

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 35件 期待値(E)= 39.84 (O-E)^2/E= 0.59

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 54件 期待値(E)= 35.14 (O-E)^2/E= 10.12

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 34件 期待値(E)= 31.44 (O-E)^2/E= 0.21

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 18.77 適合率(p値) = 1.6156885%

 

銘柄数 = 687

O=二桁目が「0」で始まる銘柄数 99件 期待値(E)= 82.22 (O-E)^2/E= 3.42

O=二桁目が「1」で始まる銘柄数 68件 期待値(E)= 78.24 (O-E)^2/E= 1.34

O=二桁目が「2」で始まる銘柄数 79件 期待値(E)= 74.76 (O-E)^2/E= 0.24

O=二桁目が「3」で始まる銘柄数 68件 期待値(E)= 71.67 (O-E)^2/E= 0.19

O=二桁目が「4」で始まる銘柄数 75件 期待値(E)= 68.91 (O-E)^2/E= 0.54

O=二桁目が「5」で始まる銘柄数 63件 期待値(E)= 66.42 (O-E)^2/E= 0.18

O=二桁目が「6」で始まる銘柄数 58件 期待値(E)= 64.15 (O-E)^2/E= 0.59

O=二桁目が「7」で始まる銘柄数 61件 期待値(E)= 62.07 (O-E)^2/E= 0.02

O=二桁目が「8」で始まる銘柄数 58件 期待値(E)= 60.16 (O-E)^2/E= 0.08

O=二桁目が「9」で始まる銘柄数 58件 期待値(E)= 58.39 (O-E)^2/E= 0.00

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 6.60 適合率(p値) = 67.9087661%

 

銘柄数 = 664

O=三桁目が「0」で始まる銘柄数 83件 期待値(E)= 67.58 (O-E)^2/E= 3.52

O=三桁目が「1」で始まる銘柄数 63件 期待値(E)= 67.31 (O-E)^2/E= 0.28

O=三桁目が「2」で始まる銘柄数 50件 期待値(E)= 67.05 (O-E)^2/E= 4.33

O=三桁目が「3」で始まる銘柄数 59件 期待値(E)= 66.78 (O-E)^2/E= 0.91

O=三桁目が「4」で始まる銘柄数 74件 期待値(E)= 66.52 (O-E)^2/E= 0.84

O=三桁目が「5」で始まる銘柄数 72件 期待値(E)= 66.26 (O-E)^2/E= 0.50

O=三桁目が「6」で始まる銘柄数 50件 期待値(E)= 66.00 (O-E)^2/E= 3.88

O=三桁目が「7」で始まる銘柄数 70件 期待値(E)= 65.75 (O-E)^2/E= 0.27

O=三桁目が「8」で始まる銘柄数 77件 期待値(E)= 65.50 (O-E)^2/E= 2.02

O=三桁目が「9」で始まる銘柄数 66件 期待値(E)= 65.25 (O-E)^2/E= 0.01

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 16.55 適合率(p値) = 5.6161826%

 

◇ 出来高の偏り

 

銘柄数 = 687

O=最上位が「1」で始まる銘柄数 204件 期待値(E)=206.81 (O-E)^2/E= 0.04

O=最上位が「2」で始まる銘柄数 124件 期待値(E)=120.97 (O-E)^2/E= 0.08

O=最上位が「3」で始まる銘柄数 86件 期待値(E)= 85.83 (O-E)^2/E= 0.00

O=最上位が「4」で始まる銘柄数 73件 期待値(E)= 66.58 (O-E)^2/E= 0.62

O=最上位が「5」で始まる銘柄数 42件 期待値(E)= 54.40 (O-E)^2/E= 2.83

O=最上位が「6」で始まる銘柄数 38件 期待値(E)= 45.99 (O-E)^2/E= 1.39

O=最上位が「7」で始まる銘柄数 47件 期待値(E)= 39.84 (O-E)^2/E= 1.29

O=最上位が「8」で始まる銘柄数 38件 期待値(E)= 35.14 (O-E)^2/E= 0.23

O=最上位が「9」で始まる銘柄数 35件 期待値(E)= 31.44 (O-E)^2/E= 0.40

(O-E)^2/Eの合計(カイ二乗値) = 6.87 適合率(p値) = 55.0572252%